jueves, junio 16, 2011

Sistema Hidrológico

Sistema Hidrológico
El objeto del análisis del sistema hidrológico es estudiar la operación del sistema y predecir su
salida. Un modelo de sistema hidrológico es una aproximación al sistema real: sus entradas y salidas son variables hidrológicas mensurables y su estructura es un conjunto de ecuaciones que conectan las entradas y  las salidas. Central a la estructura del modelo está el concepto de transformación del sistema.

Las entradas y las salidas pueden expresarse como funciones del tiempo. I(t) y Q(t) respectivamente, en donde t pertenece al rango de tiempo T en consideración. El sistema  realiza una transformación de la entrada en salida representada  por
                                                                Q (t)= ΩI (t)
La cual se conoce como ecuación de transformación del sistema. El símbolo  Ω es una función de transferencia, entonces  Ω es un operador algebraico.  Por ejemplo si Q (t) =  C I(t) donde C es una constante, entonces la función de transferencia  es el operador.
Si la transformación es descrita por una ecuación diferencial, entonces la función de transferencia sirve como un operador diferencial. Por ejemplo, un embalse lineal tiene su almacenamiento S relacionado con su caudal de salida Q a través de

Donde K es una constante que tiene dimensiones de tiempo. Por consiguiente,  la tasa de cambio 

Del almacenamiento con respecto al tiempo  dS/dt es igual a la diferencia entre la entrada y la salida
                         
Eliminando S en las ecuaciones y reordenando, 
Luego   (Ecuación 1.3.7)
 

Donde D es el operador diferencial d/dt. Si la ecuación  transformación ha sido determinada y puede ser resuelta, se encuentra la salida como función de la entrada. La ecuación 1,3.7 describe un sistema n lineal si K es una constante. Si K es una función de la entrada I o de la salida Q entonces, entonces describe un sistema no lineal que es más difícil de solucionar

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